如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=______度．

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答案

∵∠BAD=80°，AB=AD=DC，
∴∠ABD=∠ADB=50°，
由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°-∠ADB=130°，
又∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC=

（180°-∠ADC）=25°，
∴∠C=25°．

举一反三

如图，下列关于外角的说法正确的是（　　）

A．∠HBA是△ABC的外角	B．∠HBG是△ABC的外角
C．∠DCE是△ABC的外角	D．∠GBA是△ABC的外角

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如图，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，垂足为D，求∠ABD的度数．

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三角形ABC中，∠A=40°，顶点C处的外角为110°，那么∠B=（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是（　　）

A．60°

B．120°

C．150°

D．90°

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如图所示，∠α=______．

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