三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之相应的三个内角之比为（　　）A．2：3：4B．4：3：2C．5：3：1D．1：3：5

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三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之相应的三个内角之比为（　　）

A．2：3：4

B．4：3：2

C．5：3：1

D．1：3：5

答案

∵三角形的三个外角之比为2：3：4，
∴设三个外角的度数分别为2x°，3x°，4x°．
∴2x+3x+4x=360，
解得x=40，2x°=80°，3x°=120°，4x°=160°．
∴与之相对应的三个内角的度数分别为：100°，60°，20°．
100：60：20=5：3：1，
故选：C．

举一反三

如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______．魔方格

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问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下命题：
如图①，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若CM=DN，则∠BON=108°．
该小组提出了一个大胆的猜想：如图②，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若DM=EN，则∠BON=108°．
请问他们的猜想是否正确？若正确，请写出解答过程；若不正确，请
魔方格

说明理由．

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如图，点D是△ABC的BC边上一点，点E是AD上一点，连接BE、CE，则下列说法不正确的是（　　）
魔方格

A．∠AEB＞∠ADB	B．∠ADC=∠ABE+∠BAD
C．∠AEC＞∠ABD	D．∠ADB=∠ACB+∠CAD

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如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM=DM+CD．
（1）求证：点F是CD边的中点；
（2）求证：∠MBC=2∠ABE．魔方格

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如图，用量角器量出图中∠1，∠2，∠3的度数，猜一猜它们之间有何关系？魔方格

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三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之相应的三个内角之比为（ ）A．2：3：4B．4：3：2C．5：3：1D．1：3：5