如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．

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答案

解：如图所示：

（1）∠A+∠C+∠P=360°；
（2）∠A+∠C=∠P；
（3）∠A+∠P=∠C；
（4）∠C+∠P=∠A．
说明理由（以第三个为例）：已知AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和，可得∠C=∠A+∠P．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是BC上两点，∠B=∠EAC，∠ADC=∠DAC．试说明：AD平分∠BAE．

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已知在△ABC中，∠A的外角等于∠B的两倍，则△ABC是[ ]
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

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下列语句中，正确的是[ ]
A．三角形的外角大于任何一个内角
B．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和
C．三角形的外角中，至少有两个钝角
D．三角形的外角中，至少有一个钝角

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如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=150°，AB⊥BC，则∠2=（）度．

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在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，BE、CD交于F，若∠A=65°，∠ABE=30°，∠ACD=25°，则∠BEC=（）度，∠BFC=（）度．

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