如图，已知∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．（1）求∠BFD的度数； （2）若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．

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如图，已知∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．
（1）求∠BFD的度数；
（2）若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．

答案

解：（1）∠BFD=∠ABF+∠BAD （三角形外角等于两内角之和）
∵∠BAD=∠EBC，
∴∠BFD=∠ABF+∠EBC，
∴∠BFD=∠ABC=30°；
（2）∵EG∥AD，
∴∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）
∵EH⊥BE，
∴∠HEB=90°，
∴∠HEG=∠HEB﹣∠BEG=90 °﹣30 °=60 °．