如图,已知∠ABC=30°,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.(1)求∠BFD的度数; (2)若EG∥AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数.

如图,已知∠ABC=30°,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.(1)求∠BFD的度数; (2)若EG∥AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数.

题型:期末题难度:来源:
如图,已知∠ABC=30°,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.
(1)求∠BFD的度数;
(2)若EG∥AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数.
答案
解:(1)∠BFD=∠ABF+∠BAD (三角形外角等于两内角之和)
∵∠BAD=∠EBC,
∴∠BFD=∠ABF+∠EBC,
∴∠BFD=∠ABC=30°;
(2)∵EG∥AD,
∴∠BFD=∠BEG=30°(同位角相等)
∵EH⊥BE,
∴∠HEB=90°,
∴∠HEG=∠HEB﹣∠BEG=90 °﹣30 °=60 °.
举一反三
将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于
[     ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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如图,DE∥BC,CF为BC的延长线,若∠ADE=50°,∠ACF=110°,则∠A的度数是
[     ]
A.60°
B.50°
C.40°
D.不能确定
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如图,DE∥BC,CF为BC的延长线,若∠ADE=50 °,∠ACF=110 °,则∠A的度数是
[     ]
A.60°
B.50°
C.40°
D.不能确定
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如图,∠1,∠2,∠3之间的大小关系是
[     ]
A.∠1>∠2>∠3
B.∠1>∠3>∠2
C.∠2<∠1<∠3
D.∠3<∠1<∠2
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如图,在△ABC中,∠A=25°,∠B=30°,则∠ACD=(    )°.
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