如图,AF是△ABC的高,AD是△ABC的角平分线,∠B=36°,∠C=76°,求∠DAF的度数.

如图,AF是△ABC的高,AD是△ABC的角平分线,∠B=36°,∠C=76°,求∠DAF的度数.

题型:山东省期中题难度:来源:
如图,AF是△ABC的高,AD是△ABC的角平分线,∠B=36°,∠C=76°,求∠DAF的度数.
答案
解:由三角形的外角性质知:∠ADF=∠B+∠BAC,
故∠B+∠BAC+∠DAF=90°;①
△ABC中,由三角形内角和定理得:∠C+∠B+∠BAC=180°,
即:∠C+∠B+∠BAC=90°,②
②﹣①,得:∠DAF=(∠C﹣∠B)=20°.
举一反三
一副三角板,如图叠放在一起,∠1的度数是(    )
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如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,则∠BDE=(    )度.
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已知,如图,D是AB上一点,E是AC上的一点,BE,CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=35°,∠ABE=20°,
求:(1)∠BDC的度数;
(2)∠EFC的度数.
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若△ABC 中,2(∠A+∠C)=3∠B. 则∠B 的外角度数为[     ]
A. 36°    
B. 72°    
C. 108°.
D. 144°
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如图,已知AOB =α, 在射线OA、OB上分别取点=,连接, 在上分别取点,使=,连接…按此规律下去,记= , =,…,,则(1)=(    );(2)=(    ).
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