如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=100°．求∠BDE的度数．

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答案

解：如图，∵∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=100°﹣60°=40°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=40°，
又∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=40°．

举一反三

如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是[ ]
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．任意三角形

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已知：如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上．试证明∠1<∠2．

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如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是

[ ]
A．10°
B．20°
C．30°
D．40°

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如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A₁∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，依次类推，∠A₄BC与∠A₄CD的平分线相交于点A₅，则∠A₅的度数为

[ ]
A．19.2°
B．8°
C．6°
D．3°

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如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为

[ ]
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°

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