如下图,△ABC中,AD是高,CE是角平分线,AD交CE于点P,已知,∠APE=55°,∠AEP=100°,求△ABC的各个内角的度数。
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如下图,△ABC中,AD是高,CE是角平分线,AD交CE于点P,已知,∠APE=55°,∠AEP=100°,求△ABC的各个内角的度数。 |
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答案
解:在△AEP中,∠BAD=180°﹣∠APE﹣∠AEP=180°﹣55°﹣100°=25°, ∵AD是高, ∴∠ADB=∠ADC=90°, ∴∠B=180°﹣∠BAD﹣∠ADB=65°, ∴∠BCE=∠AEP﹣∠B=35°。 ∵CE是角平分线, ∴∠ACB=2∠BCE=70°, ∴在△ABC中,∠BAC=180 °﹣∠B﹣∠ACB=45 °。 |
举一反三
如下图,已知P为△ABC内一点,BP的延长线交AC于点D,若∠1=(9m﹣5)°,∠2=(8m+6)°,∠A=(9m﹣7)°,试求整数m的值。 |
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从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠ABC=( )。 |
直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是 |
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A.45° B.135° C.45°或135° D.都不对 |
如图,AD是△ABC外角平分线,∠B=30°,∠DAE=50°,则∠ACD=( )°. |
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如图,∠1= _________ . |
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