(1)探究:如图1,求证:∠BOC=∠A+∠B+∠C。(2)应用:如图2,∠ABC=100°,∠DEF=130°,求∠A+∠C+∠D+∠F的度数。
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(1)探究:如图1,求证:∠BOC=∠A+∠B+∠C。(2)应用:如图2,∠ABC=100°,∠DEF=130°,求∠A+∠C+∠D+∠F的度数。
题型:期中题
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来源:
(1)探究:如图1,求证:∠BOC=∠A+∠B+∠C。
(2)应用:如图2,∠ABC=100°,∠DEF=130°,求∠A+∠C+∠D+∠F的度数。
答案
解:(1)连接OA,
∵∠3是△ABO的外角,
∴∠1+∠B=∠3,①
∵∠4是△AOC的外角,
∴∠2+∠C=∠4,②
①+②得,∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4,
即∠BOC=∠A+∠B+∠C;
(2)连接AD,同(1)可得,∠F+∠2+∠3=∠DEF③,∠1+∠4+∠C=∠ABC④,
③+④得,∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°,
即∠A+∠C+∠D+∠F=230°。
举一反三
已知如图,则∠1=( )。
题型:期中题
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直角三角形最小的一个外角为( )度。
题型:期中题
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求出下列图中x的值。
(1)
(2)
(3)
题型:期中题
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题型:同步题
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[ ]
A.120°
B.115°
C.110°
D.105°
题型:同步题
难度:
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