填写下列解题过程中的推理根据: 如图,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,∠BDC=70°,求∠C的度数.对于上述问题,在以下解答过程
题型:江苏期中题难度:来源:
填写下列解题过程中的推理根据: 如图,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,∠BDC=70°,求∠C的度数.对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式) |
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解:∵∠BDC =∠A+∠ABD ( ) ∵∠A=40°,∠BDC=70°(已知) ∴∠ABD = ( )°( 等式的性质) ∵BD平分∠ABC(已知) ∴∠ABC =2∠ABD( ) ∴∠ABC =60°(等式的性质) ∵∠A + ∠ABC + ∠C = ( )°( ) ∠A =40°(已知),∠ABC =60°(已求) ∴∠C = ( )°(等式的性质) |
答案
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;30;角平分线的定义;180;三角形内角和180°; 80 |
举一反三
如图,已知∠B=∠C,则∠ADC与∠AEB的大小关系是: |
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A、∠ADC>∠AEB B、∠ADC<∠AEB C、∠ADC=∠AEB D、大小关系不能确定 |
如图,∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角,若∠A=70°,则∠ABD+∠ACE=( ) |
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一副三角板,如图叠放在一起,∠a的度数是( )度. |
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在△ABC中,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点. 求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数. |
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如图,∠1=50°,∠2=80°,DB=AB,CE=CA,则∠D=( ),∠DAE=( ) |
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