已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为
题型：不详难度：来源：
已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②正方形的对角线互相垂直平分；
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
④菱形的四条边相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） |
答案
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0，为真命题；逆命题为：若a+b＞0，则a＞0，b＞0，为假命题；
②正方形的对角线互相垂直平分，为真命题；逆命题为：对角线互相垂直平分的四边形为正方形，为假命题；
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，为真命题；斜边中线等于斜边一半的三角形为直角三角形，为真命题；
④菱形的四条边相等，为真命题；逆命题为：四条线相等的四边形是菱形，为真命题；
综上可得③④的原命题与逆命题均是真命题．
故选B． |
举一反三
下列命题：
①顶点在圆周上的角是圆周角；
②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
③90°的圆周角所对的弦是直径；
④直径所对的角是直角；
⑤圆周角相等，则它们所对的弧也相等；
⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．
其中真命题的个数为（ ） |
下列命题中错误的（ ）| A．平行四边形的对角线互相平分 | | B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 | | C．等腰梯形的对角线相等 | | D．两条对角线互相平分的菱形是正方形 |
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现给出以下几个命题：
（1）长度相等的两条弧是等弧；
（2）相等的弧所对的弦相等；
（3）圆中90°的角所对的弦是直径；
（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；
（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．
其中真命题的个数为（ ） |
下列命题中正确的是（ ）| A．矩形的对角线相互垂直 | | B．菱形的对角线相等 | | C．平行四边形是轴对称图形 | | D．等腰梯形的对角线相等 |
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| 已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．其中真命题有（ ） |
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