如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均

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如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R.若要使cd静止不动，则ab杆应向_______运动，速度大小为___________，作用于ab杆上的外力大小为_________
.

答案

上 2mgR/(B²L²) 2mg

解析

要使cd静止不动，cd受到重力，还应受到一个竖直向上的安培力，根据左手定则，可判断得电流方向c→d，再由右手定则可判断出产生b→a方向电流，ab应向上运动，对cd杆受力分析，有：

，v=2mgR/(B²L²)，对ab杆受力分析，有：

，则F=2mg。

举一反三

（6分）如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L＝0.5 m框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B＝1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 Ω．现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C，求此过程中回路产生的电能．（空气阻力不计，g＝10 m/s²）

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如图所示，宽度为d的有界匀强磁场竖直向下穿过光滑的水平桌面，一质量为m的椭圆形导体框平放在桌面上，椭圆的长轴平行磁场边界，短轴小于d。现给导体框一个初速度v₀(v₀垂直磁场边界)，已知导体框全部在磁场中的速度为v，导体框全部出磁场后的速度为v₁；导体框进入磁场过程中产生的焦耳热为Q₁，导体框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q₂。下列说法正确的是

A．导体框离开磁场过程中，感应电流的方向为顺时针方向

B．导体框进出磁场都是做匀变速直线运动

C．Q₁ > Q₂

D．Q₁ + Q₂=

m(v₀²-v₁²)

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如图所示，相距为l的光滑平行金属导轨ab、cd放置在水平桌面上，阻值为R的电阻与导轨的两端a、c相连。滑杆MN质量为m，垂直于导轨并可在导轨上自由滑动，不计导轨、滑杆以及导线的电阻．整个装置放于竖直方向的范围足够大的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B．滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与另一质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．现将物块由静止释放，当物块达到最大速度时，物块的下落高度

，用g表示重力加速度，则在物块由静止开始下落至速度最大的过程中

A．物块达到的最大速度是

B．通过电阻R的电荷量是

C．电阻R放出的热量为

D．滑秆MN产生的最大感应电动势为

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如图甲所示电路中，电感为L的线圈与电流表A串联后接在交流电源上，当电路中通过如图乙所示正弦式交变电流时，下列说法中正确的是

A．电流表读数为5A

B．L越大，电感对交流电阻碍作用越大

C．t=2×10^-2s时，线圈中自上而下电动势最小

D．t=5×10^-3s时，线圈中电流的磁场最强。

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如图所示，n=10匝的矩形闭合线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向OO＇轴匀速转动。转轴OO＇过AC边和BD边的中点。若从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系可以表示为Φ=0.1cos(10πt)（Wb），时间t的单位为s。已知矩形线圈的电阻为10Ω ( 取π=3.14，π²="9.86" ) ，则下列说法中正确的是

A．在任意l s时间内，线圈克服安培力所做的功为49.3J

B．任意1s时间内，线圈中电流方向改变20次

C．电流的有效值为3.14A

D．穿过线圈磁通量的最大值为0.1

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