如图所示，n=10匝的矩形闭合线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向OO＇轴匀速转动。转轴OO＇过AC边和BD边的中点。若从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量

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如图所示，n=10匝的矩形闭合线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向OO＇轴匀速转动。转轴OO＇过AC边和BD边的中点。若从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系可以表示为Φ=0.1cos(10πt)（Wb），时间t的单位为s。已知矩形线圈的电阻为10Ω ( 取π=3.14，π²="9.86" ) ，则下列说法中正确的是

A．在任意l s时间内，线圈克服安培力所做的功为49.3J

B．任意1s时间内，线圈中电流方向改变20次

C．电流的有效值为3.14A

D．穿过线圈磁通量的最大值为0.1Wb

答案

A

解析

由法拉第电磁感应定律，知最大电动势=n, E_有效＝,所以l s内线圈发热功率为P= E_有效²_R，所以1s内发的热量为Q=Pt=49.3J,A对；由Φ=0.1cos(10πt)知磁通量的变化频率为5Hz，故在1s时间内，线圈中电流方向改变10次，B错；由E_有效＝知电流的有效值为，故C错；由Φ=0.1cos(10πt)知穿过线圈磁通量的最大值为0.1 Wb，所以D错。