用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角.

用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角.

题型:鞍山难度:来源:
用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角.
答案
证明:用反证法.
假设等腰三角形的底角不是锐角,则大于或等于90°.
根据等腰三角形的两个底角相等,则两个底角的和大于或等于180°.
则该三角形的三个内角的和一定大于180°,这与三角形的内角和定理相矛盾,故假设不成立.
所以等腰三角形的底角是锐角.
举一反三
下列语句中不是命题的是(  )
A.延长线段AB
B.自然数也是整数
C.两个锐角的和一定是直角
D.同角的余角相等
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命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是:______,它是______(填入“真”或“假”)命题.
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下列命题中,不正确的是(  )
A.关于直线对称的两个三角形一定全等
B.角是轴对称图形
C.等边三角形有3条对称轴
D.等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合
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下列命题是假命题的是(  )
A.两点之间,线段最短
B.有一个角为120°的两个等腰三角形相似
C.对顶角相等
D.若a+b>0则a>0,b>0
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有红、黄、蓝三个箱子,一个苹果放入其中某个箱子内,并且(1)红箱子盖上写着:“苹果在这个箱子里”(2)黄箱子盖上写着:“苹果不在这个箱子里”(3)蓝箱子盖上写着:“苹果不在红箱子里”已知(1)、(2)、(3)中只有一句是真的,问苹果在哪个箱子里?
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