下列四个命题中，真命题是（ ）A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形B．对角线垂直相等的四边形是菱形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．四边都相等的四边
题型：不详难度：来源：
下列四个命题中，真命题是（ ）| A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 | | B．对角线垂直相等的四边形是菱形 | | C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 | | D．四边都相等的四边形是正方形 |
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答案
A、根据菱形的判定方法，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；
B、两条对角线相等且互相垂直的四边形有可能是等腰梯形，故此选项错误；
C、根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故此选项正确；
D、根据四边都相等的四边形是菱形，故此选项错误．
故选：C． |
举一反三
下列命题是真命题的是（ ）| A．对角线相等的四边形是矩形 | | B．一组邻边相等的四边形是菱形 | | C．四个角是直角的四边形是正方形 | | D．对角线相等的梯形是等腰梯形 |
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对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）| A．∠1=50°，∠2=40° | B．∠1=50°，∠2=50° | | C．∠1=∠2=45° | D．∠1=40°，∠2=40° |
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下列命题中真命题的个数有（ ）
①有两个内角是36°和72°的三角形是等腰三角形
②有两个外角相等的三角形是等腰三角形
③三角形一角的平分线也是对边上的高的三角形是等腰三角形
④三角形一角的平分线又是对边上的中线的三角形是等腰三角形 |
| “等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是______． |
| 写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：______． |
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