下列命题中,是真命题的共有(  )个.①相等的角都是对顶角;   ②若a∥b,b∥c,则a∥c;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④同一平面内两条不相交的

下列命题中,是真命题的共有(  )个.①相等的角都是对顶角;   ②若a∥b,b∥c,则a∥c;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④同一平面内两条不相交的

题型:不详难度:来源:
下列命题中,是真命题的共有(  )个.
①相等的角都是对顶角;   
②若ab,bc,则ac;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④同一平面内两条不相交的直线一定平行.
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
①相等的角都是对顶角,错误,例如角平分线把角分成两个相等的角,但不是对顶角;   
②若ab,bc,则ac,正确;
③应为:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本小题是假命题;
④同一平面内两条不相交的直线一定平行,是真命题,
所以,真命题有②④共2个.
故选B.
举一反三
下列说法:
①不相交的两条直线叫做平行线;
②若∠A与∠B是内错角,且∠A=45°,则∠B=45°;
③垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
④在同一平面内,如果a⊥b,ac,那么c⊥b;
⑤直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;
⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
⑦在同一平面内,如果a与b相交,b与c相交,那么a与c一定相交;
⑧若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的角平分线互相垂直;
⑨若两个角的两边分别平行,则这两个角相等.
其中真命题有(  )
A.2 个B.3个C.4个D.5个
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命题“互为邻补角的两个角的平分线相互垂直”的题设是______,结论是______.
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下列说法正确的个数是(  )
①如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;
②对顶角的平分线在同一条直线上;
③如果两个角有公共顶点,且角平分线互为反向延长线,那么这两个角是对顶角;
④两个有公共顶点的角相等,且一个角的一边是另一个角一边的反向延长线,那么这两个角是对顶角.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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命题“两直线平行,同位角相等”的题设是______,结论是______.
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如图,有三个论断①∠1=∠2;②∠B=∠D;③∠A=∠C,请从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个命题,并证明该命题的正确性.魔方格
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