下列命题中不成立的是( )A.矩形的对角线相等B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形C.邻边相等的矩形一定是正方形D.菱形的对角线互相垂直
题型:不详难度:来源:
下列命题中不成立的是( )A.矩形的对角线相等 | B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 | C.邻边相等的矩形一定是正方形 | D.菱形的对角线互相垂直 |
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答案
A、根据矩形的性质,得出矩形的对角线相等,故此说法正确,但不符合题意; B、一组对边平行,另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形,故此说法错误,符合题意, C、根据正方形的判定得出,邻边相等的矩形一定是正方形,故此说法正确,但不符合题意; D、利用菱形的性质得出菱形的对角线互相垂直,故此说法正确,但不符合题意. 故选:B. |
举一反三
一个定理的______是正确的时,我们称它为原定理的______. |
甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛,双方约定: ①比赛分6局进行,每局在指定区域内将球投向筐中,只要投进一次后该局便结束; ②若一次未进可再投第二次,以此类推,但每局最多只能投8次,若8次投球都未进,该局也结束; ③计分规则如下:a.得分为正数或0; b.若8次都未投进,该局得分为0; c.投球次数越多,得分越低; d. 6局比赛的总得分高者获胜. (1)设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进,请你按上述约定,用公式、表格或语言叙述等方式,为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案; (2)若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数,“×”表示该局比赛8次投球都未进):根据上述计分规则和你制定的计分方案,确定两人谁在这次比赛中获胜.
| 第一局 | 第二局 | 第三局 | 第四局 | 第五局 | 第六局 | 甲 | 5 | x | 4 | 8 | 1 | 3 | 乙 | 8 | 2 | 4 | 2 | 6 | x | 已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”,用“如果…,那么…”的形式写出它的逆命题,并判断其真假.逆命题:______.这个逆命题是______ 命题(填“真”或“假”). | 已知下列命题: ①若a>0,b>0,则a+b>0; ②正方形的对角线互相垂直平分; ③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; ④菱形的四条边相等. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) |
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