有50个同学,头上分别戴有编号1,2,3,…,49,50的帽子.他们按编号从小到大的顺序,顺时针方向围成一圈做游戏:从1号开始按顺时针方向“1,2,1,2…”报
题型:不详难度:来源:
有50个同学,头上分别戴有编号1,2,3,…,49,50的帽子.他们按编号从小到大的顺序,顺时针方向围成一圈做游戏:从1号开始按顺时针方向“1,2,1,2…”报数,报到奇数的同学退出圈子,一圈下来后,接着又从编号最小的人重新开始“1,2,1,2,…”报数,报到奇数的同学退出圈子,经过了若干轮后,圆圈上只剩下了一个人,那么,这位同学原来的编号是______. |
答案
由题意,知:经过n轮后(n为正整数),剩下同学的编号为2n; ∵2n≤50,即n≤5,∴当圆圈只剩一个人时,n=5,这个同学的编号为2n=25=32. |
举一反三
证明题:如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠APB≠∠APC,求证:PB≠PC. |
把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是______. |
下列命题的逆命题是真命题的是( )A.对顶角相等 | B.若a=b,则a2=b2 | C.在同一个三角形中,等边对等角 | D.若三角形的三个内角之比为1:2:3,则这个三角形是直角三角形 | 下列命题中真命题是( ) A.两个锐角之和为钝角 | B.两个锐角之和为锐角
| C.钝角大于它的补角
| D.锐角小于它的余角 | 下列命题中,不正确的是( )A.如果两个三角形相似,且相似比为1,那么这两个三角形全等 | B.等腰直角三角形都是相似三角形 | C.有一个角为60°的两个等腰三角形相似 | D.有一个锐角相等的两个等腰三角形相 |
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