举反例说明下列命题是假命题。(1)一个角的补角大于这个角; (2)已知直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则a ⊥c。
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举反例说明下列命题是假命题。 (1)一个角的补角大于这个角; (2)已知直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则a ⊥c。 |
答案
解:(1)如果设∠A=100°, 那么∠A的补角=80°<100°, 所以命题:“一个角的补角大于这个角”是假命题; (2)如图:
∵a ⊥b, ∴∠1=90°, ∵b ⊥c , ∴∠2=90°, ∴∠1= ∠2, ∴a ∥c, 故命题:“已知直线a,b,c,若a ⊥b,b⊥c ,则a ⊥c”是假命题。 |
举一反三
把命题:三角形的内角和等于180° 改写如果( ),那么( );并找出结论( )。 |
写出下列假命题的反例: (1)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形________; (2)相等的角是对顶角_______。 |
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