能否在图中的四个圆圈内填入4个互不相同的数，使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和？如果能填，请填出一个例；如果不能填，请说明理由。

题型：河北省模拟题难度：来源：

答案

解：不能填，
理由如下：
设所填的互不相同的4个数为a， b， c， d；
则有

，
①-②得

，即

因为：c≠d，只能是c=-d④
同理可得

因为c ≠b，只能c=-b⑤
比较④，⑤得b=d，
与已知b≠d矛盾，所以题设要求的填数法不存在。

举一反三

下列判断正确的有
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形
②中心投影的投影线彼此平行
③在周长为定值p的扇形中，当半径为

时扇形的面积最大 |
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题 [ ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

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下列命题中，其逆命题成立的是（）。（只填写序号）
①同旁内角互补，两直线平行；
②如果两个角是直角，那么它们相等；
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
④如果三角形的三边长那么这个三角形是直角三角形。

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下列命题中，真命题是[ ]
A.周长相等的锐角三角形都全等
B.周长相等的直角三角形都全等
C.周长相等的钝角三角形都全等
D.周长相等的等腰直角三角形都全等

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已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c。
其中真命题的是（）。（填写所有真命题的序号）

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

下列命题是真命题的有
①垂直于半径的直线是圆的切线
②平分弦的直径垂直于弦
③若

是方程x-ay=3的解，则a=-1
④若反比例函数

的图像上有两点（

，y₁）（1，y₂），则y₁<y₂[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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