如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长交AC,AB于E,F点,则此图中全等三角形共有( )A.2对B.3对C.4对D.5对
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如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长交AC,AB于E,F点,则此图中全等三角形共有( )A.2对B.3对C.4对D.5对
题型:不详
难度:
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如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长交AC,AB于E,F点,则此图中全等三角形共有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
答案
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABD与△ACD中,
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
,
∴△ABD≌△ACD(SAS),
∴BD=CD,∠B=∠C,∠ADB=∠ADC,
又∠EDB=∠FDC,
∴∠ADE=∠ADF,
∴△AED≌△AFD,△BDE≌△CDF,△ABF≌△ACE.
∴△AED≌△AFD,△ABD≌△ACD,△BDE≌△CDF,△ABF≌△ACE,共4对.
故选C.
举一反三
如图,已知AB=AC,AD=AE,若要得到“△ABD≌△ACE”,必须添加一个条件,则下列所添条件不恰当的是( )
A.BD=CE
B.∠ABD=∠ACE
C.∠BAD=∠CAE
D.∠BAC=∠DAE
题型:不详
难度:
|
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如图,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,根据“AAS”需要添加条件______.
题型:不详
难度:
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下列命题中,不正确的是( )
A.全等三角形的面积相等
B.全等三角形的对应边相等
C.全等三角形的对应角相等
D.由两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等
题型:不详
难度:
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