如图,△ABC中,D是边BC的中点,延长AD到点E,且CE∥AB,△ABD与△ECD全等吗?为什么?

如图,△ABC中,D是边BC的中点,延长AD到点E,且CE∥AB,△ABD与△ECD全等吗?为什么?

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如图,△ABC中,D是边BC的中点,延长AD到点E,且CEAB,△ABD与△ECD全等吗?为什么?
答案
全等,
理由是:∵CEAB,
∴∠B=∠ECD,
∵D为BC中点,
∴BD=DC,
在△ADB和△EDC中





∠B=∠ECD
BD=DC
∠ADB=∠EDC

∴△ADB≌△EDC(ASA).
举一反三
如图AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,则图中全等三角形的对数为(  )对.
A.0B.1C.2D.3

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如图,已知在△ABC和△DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要满足∠______=∠______就可说明△ABC≌△DEF.
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在新修的花园小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,如图,ABCD,在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F,且BE=CF,M是BC的中点,E、M、F在一条直线上.若在凉亭M与F之间有一池塘,在用皮尺不能直接测量的情况下,你能知道M与F之间的距离吗?试说明理由.
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如图,点B、E、F、C在同一直线上.已知∠A=∠D,∠B=∠C,要使△ABF≌△DCE,需要补充的一个条件是______(写出一个即可).
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如图,已知,在△ABC和△DCB中,AC=DB,若不增加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加一个条件是______.
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