如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB，△ABD与△ECD全等吗？为什么？

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答案

全等，
理由是：∵CE∥AB，
∴∠B=∠ECD，
∵D为BC中点，
∴BD=DC，
在△ADB和△EDC中

∠B=∠ECD

BD=DC

∠ADB=∠EDC

∴△ADB≌△EDC（ASA）．

举一反三

如图AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，则图中全等三角形的对数为（　　）对．

A．0

B．1

C．2

D．3

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如图，已知在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，只要满足∠______=∠______就可说明△ABC≌△DEF．

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在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图，AB∥CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，E、M、F在一条直线上．若在凉亭M与F之间有一池塘，在用皮尺不能直接测量的情况下，你能知道M与F之间的距离吗？试说明理由．

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如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是______（写出一个即可）．

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如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是______．

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