在新修的花园小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,如图,AB∥CD,在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F,且BE=CF,M是BC的中点,E

在新修的花园小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,如图,AB∥CD,在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F,且BE=CF,M是BC的中点,E

题型:不详难度:来源:
在新修的花园小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,如图,ABCD,在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F,且BE=CF,M是BC的中点,E、M、F在一条直线上.若在凉亭M与F之间有一池塘,在用皮尺不能直接测量的情况下,你能知道M与F之间的距离吗?试说明理由.
答案
测出ME的距离就知道了M与F之间的距离.
理由如下:∵ABCD,
∴∠B=∠C,∠BEM=∠CFM,
∵M是BC的中点,
∴BM=MC,
在△EBM和△FCM中,





∠B=∠C
∠BEM=∠CFM
BM=MC

∴△EBM≌△FCM(AAS),
∴ME=MF.
举一反三
如图,点B、E、F、C在同一直线上.已知∠A=∠D,∠B=∠C,要使△ABF≌△DCE,需要补充的一个条件是______(写出一个即可).
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如图,已知,在△ABC和△DCB中,AC=DB,若不增加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加一个条件是______.
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如图所示,AC=BD,AB=CD,图中全等的三角形的对数是(  )
A.2B.3C.4D.5

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如图,AB⊥BD,ED⊥BD,CB=CD,判定△ABC≌△EDC的理由是(  )
A.ASAB.SASC.SSSD.HL

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如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O.图中全等的三角形有(  )对.
A.1B.2C.3D.4

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