如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点坐标。（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2

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如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点坐标。
（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式。

答案

解：（1）符合条件的点D的坐标分别是D₁（2，1），D₂（-2，1），D₃（0，-1）；
（2）①选择点D₁（2，1）时，设直线BD₁的解析式为y=kx+b，
由题意得，
解得。
∴直线BD₁的解析式为；
②选择点D₂（-2，1）时，类似①的求法，可得直线BD₂的解析式为y=-x-1；
③选择点D₃（0，-1）时，类似①的求法，可得直线BD₃的解析式为y=-x-1。