数列{an}中，a1=a，an+1=aan，0＜a＜1，则在{an}的前2006项中，最大的项是第______项．
题型：不详难度：来源：
| 数列{an}中，a1=a，an+1=aan，0＜a＜1，则在{an}的前2006项中，最大的项是第______项． |
答案
依题意，a1=a，a2=aa，a3=aaa
∵0＜a＜1，∴y=ax为减函数，∴aa＞a
∴a2＞a1，a3＜a2
而当n≥3时，数列{an}为递减数列
∴在{an}的前2006项中，最大的项是第二项
故答案为二． |
举一反三
| 若等比数列{an}的前n项和为Sn=3（）n+m（n∈N*），则实数m的取值为（ ） |
| 已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a5=-2，a8=16，等S6等于（ ） |
| 在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数），前n项和为Sn=3n+k，则实数k为（ ） |
| 已知数列{an}，a1=1，an=an-1+an-2+…+a1，则该数列的前8项和为______． |
某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）．
（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
（2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
注：根据下列近似值进行计算：
0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93． |
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