在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数），前n项和为Sn=3n+k，则实数k为（ ）A．0B．1C．-1D．2
题型：郑州二模难度：来源：
| 在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数），前n项和为Sn=3n+k，则实数k为（ ） |
答案
∵an+1=can，∴{an}是等比数列，
∵a1=S1=3+k，
a2=S2-S1=（9+k）-（3+k）=6，
a3=S3-S2=（27+k）-（9+k）=18，
∵a1，a2，a3成等比数列，
∴62=18（3+k），
∴k=-1．
故选C． |
举一反三
| 已知数列{an}，a1=1，an=an-1+an-2+…+a1，则该数列的前8项和为______． |
某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）．
（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
（2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
注：根据下列近似值进行计算：
0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93． |
| 无穷等比数列{an}的首项为3，公比q=-，则{an}的各项和S=______． |
| 一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是______米． |
| 设数列{an}是首项为1，公比为-2的等比数列，则a1+|a2|+a3+|a4|=______． |
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