已知数列{an}，a1=1，an=an-1+an-2+…+a1，则该数列的前8项和为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an}，a1=1，an=an-1+an-2+…+a1，则该数列的前8项和为______． |
答案
当n≥2时，an=Sn-1，an+1=Sn，
相减得an+1=2an，
且由已知得a2=a1=1，
所以所求为a9=27=128． |
举一反三
某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）．
（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
（2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
注：根据下列近似值进行计算：
0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93． |
| 无穷等比数列{an}的首项为3，公比q=-，则{an}的各项和S=______． |
| 一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是______米． |
| 设数列{an}是首项为1，公比为-2的等比数列，则a1+|a2|+a3+|a4|=______． |
| 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（ ） |
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