如图,在面积为32cm2的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是_______.

如图,在面积为32cm2的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是_______.

题型:不详难度:来源:
如图,在面积为32cm2的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是_______.
答案
16cm2
解析
解:根据等边三角形是轴对称图形知,△CEF和△BEF的面积相等,
所以阴影部分的面积是三角形面积的一半为16cm2
举一反三
如图, AD∥BC, ∠BAD = 90°,以点B为圆心, BC长为半径画弧, 与射线AD相交于点E,连接BE, 过C点作CF⊥BE, 垂足为F. 线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上, 然后再加以证明.
结论:  BF = ___________
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已知:如图 △ABC中,AD=AE点D,E在BC上, BD=CE. 求证:AB=AC.
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如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证:AC=BF.
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(1)已知:如图1,在△ABC中,D、F分别是AB、CA上的两个定点,在BC上找一点E,使△DEF的周长最小,请作出相应图形并写出作法,
(2)已知:如图2,在△ABC中,若在上一题的条件改为D是AB上一定点,在BC、 CA、上分别找一点E、F使△DEF的周长最小,请作出相应图形并写出作法
(3)已知:如图3,在△ABC中,是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA,且
△DEF的周长最小,若存在请作出相应图形并写出作法,若不存在,请说明理由。
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=,且60°<<120°.P为△ABC内部一点,且PC=AC,∠PCA=120°—
(1)用含的代数式表示∠APC,得∠APC =______;
(2)求证:∠BAP=∠PCB;
(3)求∠PBC的度数.
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