一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回原来高度的23再落下,当它第10次着地时,共经过的路程是______米.
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一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回原来高度的23再落下,当它第10次着地时,共经过的路程是______米.
题型:不详
难度:
来源:
一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回原来高度的
2
3
再落下,当它第10次着地时,共经过的路程是______米.
答案
设第n次球从最高点到着地点的距离是a
n
(n=Z
+
),
数列{a
n
}首项为100,公比为
2
3
的等比数列,
∵球弹起又落下,
∴球经过的路程:
S=2S
10
-100
=2×
100[1-
(
2
3
)
10
]
1-
2
3
-100
=489.595.
故答案为:489.595.
举一反三
设数列{a
n
}是首项为1,公比为-2的等比数列,则a
1
+|a
2
|+a
3
+|a
4
|=______.
题型:广东
难度:
|
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知S
3
=a
2
+10a
1
,a
5
=9,则a
1
=( )
A.
1
3
B.
-
1
3
C.
1
9
D.
-
1
9
题型:不详
难度:
|
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设首项为1,公比为
2
3
的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则( )
A.S
n
=2a
n
-1
B.S
n
=3a
n
-2
C.S
n
=4-3a
n
D.S
n
=3-2a
n
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2
n+1
-2(n∈N
*
)
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅱ)若b
n
=a
n
log
2
a
n
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:黑龙江二模
难度:
|
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设等比数列{a
n
}的公比q=2,前n项和为S
n
,则
S
4
a
2
=______.
题型:梅州一模
难度:
|
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