已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-2时，求函数y的

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已知函数y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=-2时，求函数y的值．

答案

（1）由题意，设y₁=k₁x（k₁≠0），y₂=

（k₂≠0），则y=k₁x+

，
因为当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，
所以有

4=k1+k2

5=2k1+

解得k₁=2，k₂=2．
因此y=2x+

．
（2）当x=-2时，y=2×（-2）+-1=-5．

举一反三

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，并且当x=-1时，y=-1，当x=2时，y=5，求y关于x的函数关系式．

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已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与x²成正比例．并且，当x=2时，y=-6；当x=1时，y=2．求y与x之间的函数解析式．

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反比例函数的图象经过点（-2，3），则此反比例函数的关系式是______．

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若点（-

，

）在反比例函数y=

（k≠0）的图象上，则k=______．

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已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与x²成正比例，且当x=-1时，y=-5；x=1时，y=1，求y与x之间的函数关系式．

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