如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O.图中全等的三角形有( )对.A.1B.2C.3D.4
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如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O.图中全等的三角形有( )对.A.1B.2C.3D.4
题型:不详
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来源:
如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O.图中全等的三角形有( )对.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
∵在△ADC和△AEB中,
AC=AB
∠A=∠A
AD=AE
,
∴△ADC≌△AEB(SAS),
∴DC=EB,
∵AB=AC,AD=AE,
∴DB=EC,
在△DBC和△ECB中,
DB=EC
CB=BC
DC=BE
,
∴△DBC≌△ECB(SSS),
∴∠DCB=∠EBC,
∵AB=AC,
∴∠ACB=∠ABC,
∴∠ACB-∠DCB=∠ABC-∠EBC,
即∠DBO=∠ECO,
在△DOB和△EOC中,
∠DOB=∠EOC
∠DBO=∠ECO
DB=EC
,
∴△DOB≌△EOC(AAS).
故选:C.
举一反三
如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,添加下列条件:①AD=AE;②∠AEB=∠ADC;③BE=CD之一,就能使△ABE≌△ACD,则符合这样要求的条件个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
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如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是______.(只需填一个即可)
题型:不详
难度:
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如图,BC=EC,∠1=∠2,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为______.(答案不唯一,只需填一个).
题型:不详
难度:
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如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则图中全等的三角形的对数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
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如图是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图,那么这样作图的依据是( )
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
题型:不详
难度:
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