如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中全等的三角形的对数是（　　）A．3B．4C．5D．6

题型：不详难度：来源：

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中全等的三角形的对数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

①在△ABD与△CBD中，

∠1=∠2 BD=BD ∠3=∠4

，则△ABD≌△CBD（ASA）；
②由△ABD≌△CBD得到AB=CB．则在△ABE与△CBE中，

AB=CB ∠1=∠2 BE=BE

，所以△ABE≌△CBE（SAS）；
③由△ABD≌△CBD得到AB=CB．则在△ABF与△CBF中，

AB=CB ∠1=∠2 BF=BF

，所以△ABF≌△CBF（SAS）；
④由△ABE≌△CBE得到AE=CE．由△ABF≌△CBF得到AF=CF，则在△AEF与△CEF中，

AE=CE EF=EF AF=CF

，所以△AEF≌△CEF（SSS）；
⑤由△ABD≌△CBD得到AD=CD，则在△AED与△CED中，

AD=CD ∠3=∠4 ED=ED

，所以△AED≌△CED（SAS）；
⑥在△ADF与△CDF中，

AD=CD ∠3=∠4 AF=CF

，则△ADF≌△CDF（SAS）．
综上所述，图中的全等三角形有6对．
故选：D．