如图，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米．为了测量山高AB，在地面引一基线ADC，测得∠BDA=60°，∠C=45°，DC=40米，求山高AB．（不求近似

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如图，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米．为了测量山高AB，在地面引一基线ADC，测得∠BDA=60°，∠C=45°，DC=40米，求山高AB．（不求近似值）

答案

如图，在Rt△BAD中，∠BAD=90°，∠BDA=60°，设AB=x米，
∴AD=xcot60°=

x．
在Rt△EAC中，∠EAC=90°，∠C=45°，
∴AE=AC．
即x+30=

x+40．
∴（1-

）x=10．
∴x=15+5

米．
答：山高AB为（15+5

）米．

举一反三

已知：如图，楼顶有一根天线，为了测量楼的高度，在地面上取成一条直线的三点E、D、C，在点C处测得天线顶端A的仰角为60°，从点C走到点D，CD=6米，从点D处测得天线下端B的仰角为45°．又知A、B、E在一条线上，AB=25米，求楼高BE．

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甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船

会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：
（1）港口A与小岛C之间的距离；
（2）甲轮船后来的速度．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BD为AC边上的中线，求sin∠ABD的值．

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在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则sinA=______．

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如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图示数据求：
（1）坡角α；
（2）坝底宽AD和斜坡AB的长．（计算过程和结果都不取近似值）

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