如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,根据图示数据求:(1)坡角α;(2)坝底宽AD和斜坡AB的长.(计算过程和结果都不取近似值)
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如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,根据图示数据求:(1)坡角α;(2)坝底宽AD和斜坡AB的长.(计算过程和结果都不取近似值)
题型:不详
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如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,根据图示数据求:
(1)坡角α;
(2)坝底宽AD和斜坡AB的长.(计算过程和结果都不取近似值)
答案
(1)过点C作CF⊥AD于F,则CF为梯形的高,
∴CF=4(1分)
∵sina=
CF
CD
=
4
8
=
1
2
,
∴a=30°;(1分)
(2)由(1),有FD=CD•cosa=CD•cos30°=8×
3
2
=
4
3
,
∵斜坡AB的坡度i=tan∠A=1:2.5;
∴tan∠A=
1
2.5
=0.4,而tan∠A=
BE
AE
,
∴AE=
BE
tan∠A
=
4
0.4
=10;
又EF=BC,∴AD=AE+EF=10+3+4
3
=13+4
3
,(2分)
AB=
AE
2
+
BE
2
=
10
2
+
4
2
=
116
=2
29
,(1分)
答:(1)坡角a=30°,(2)坝低AD=(13+4
3
)米,斜坡AB=2
29
米.(1分)
举一反三
如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.
(1)B处距离灯塔P有多远?
(2)圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上,距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里,进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险,并说明理由.
题型:不详
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已知等腰三角形两条边的长分别是3,7,底角为α,则cosα=______.
题型:不详
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相同的高度飞行3千米到B处,此时观测目标C的俯角是60°,求此山的高度CD.(精确到0.1)
(参考数据:
2
≈1.414
,
3
≈1.732
)
题型:不详
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某装饰公司要在如图所示的五角星形中,沿边每隔20厘米装一盏闪光灯.若BC=
5
-1米,则需安装闪光灯( )
A.100盏
B.101盏
C.102盏
D.103盏
题型:不详
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已知如图,Rt△ABC中,∠C=90°,tan∠DAC=
3
5
,sin∠B=
5
13
,BD=9,求AB.
题型:不详
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