已知如图，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=35，sin∠B=513，BD=9，求AB．

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已知如图，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=

，sin∠B=

，BD=9，求AB．

答案

设CD=3x，
在Rt△ABC中，tan∠DAC=

，
则AC=5x，
在Rt△ABC中，sin∠B=

，
则AB=13x，
BC=3x+9
由勾股定理：（13x）²=（5x）²+（3x+9）²，
整理得5x²-2x-3=0，
解得x₁=1，x₂=

（不合题意舍去），
则AB=13×1=13．

举一反三

同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园（六•一）前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m．
（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；
（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围．请通过计算说明这架滑梯

的倾斜角是否符合要求？

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如图，在距旗杆6米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°，已知测角仪AB的高为2米，求旗杆CE的高．

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如图，是河堤的横断面，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比1：

（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是______米．

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如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AC于E点，则

=______．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，已知AB=4

，那么AD=______．

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