同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园（六•一）前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m．（1）求滑梯AB的长（精确到

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同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园（六•一）前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m．
（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；
（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围．请通过计算说明这架滑梯

的倾斜角是否符合要求？

答案

（1）由题意AB=

AC2+BC2

≈4.5m，因此滑梯的长约为4.5m．

（2）Rt△ABC中，AC：BC=1：2，
∴tan∠ABC=

．
∴锐角∠ABC≈27°＜45°．
这架滑梯的倾斜角符合要求．

举一反三

如图，在距旗杆6米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°，已知测角仪AB的高为2米，求旗杆CE的高．

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如图，是河堤的横断面，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比1：

（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是______米．

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如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AC于E点，则

=______．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，已知AB=4

，那么AD=______．

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规划中的武汉过江隧道两端入口分别位于汉口岸边的点A和武昌一岸的点B．AB与武昌一岸的夹角为97°（如图2）．
（1）为了测量隧道长度，测量人员设计了如下方案：如图1，在武昌岸边取一点C，测得∠CAB=7°，量得CB=150m，据此设计求出隧道AB的长度；（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
（2）除（1）的测量方案外，请你在图2中再设计出一种测量隧道长度的方案．
要求：①在图2中画出设计草图，用a，b等字母表示某些可直接量出的线段长度；
②根据测量数据，直接写出所求隧道的长度（用含a，b等字母的式子表示，单

位：m）．

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