如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.(1)B处距离灯塔P有多远
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如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.(1)B处距离灯塔P有多远
题型:不详
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如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.
(1)B处距离灯塔P有多远?
(2)圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上,距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里,进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险,并说明理由.
答案
(1)作PC⊥AB于C.(如图)
在Rt△PAC中,∠PCA=90°,∠CPA=90°-45°=45°.
∴
PC=PA•cos45°=100×
2
2
=50
2
.
在Rt△PCB中,∠PCB=90°,∠PBC=30°.
∴
PB=2PC=100
2
.
答:B处距离灯塔P有
100
2
海里.
(2)若海轮到达B处没有触礁的危险.
理由如下:
∵
OB=OP-PB=200-100
2
,
而
100
2
<150
,
∴
200-100
2
>200-150
.
∴OB>50.
∴B处在圆形暗礁区域外,没有触礁的危险.
举一反三
已知等腰三角形两条边的长分别是3,7,底角为α,则cosα=______.
题型:不详
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如图,某飞机于空中探测某座山的高度.此时飞机的飞行高度是AF=3.7千米,从飞机上观测山顶目标C的俯视角为30°.飞机继续
相同的高度飞行3千米到B处,此时观测目标C的俯角是60°,求此山的高度CD.(精确到0.1)
(参考数据:
2
≈1.414
,
3
≈1.732
)
题型:不详
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某装饰公司要在如图所示的五角星形中,沿边每隔20厘米装一盏闪光灯.若BC=
5
-1米,则需安装闪光灯( )
A.100盏
B.101盏
C.102盏
D.103盏
题型:不详
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已知如图,Rt△ABC中,∠C=90°,tan∠DAC=
3
5
,sin∠B=
5
13
,BD=9,求AB.
题型:不详
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的倾斜角是否符合要求?
题型:不详
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