已知等腰三角形两条边的长分别是3，7，底角为α，则cosα=______．

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答案

∵等腰三角形两条边的长分别是3，7，
由三角形的三边关系可知，腰为7，底为3，
即BC=3，AB=AC=7．
作AD⊥BC于D点，
则BD=CD=

BC=

×3=

，
∴cosα=cosB=

．

举一反三

如图，某飞机于空中探测某座山的高度．此时飞机的飞行高度是AF=3.7千米，从飞机上观测山顶目标C的俯视角为30°．飞机继续

相同的高度飞行3千米到B处，此时观测目标C的俯角是60°，求此山的高度CD．（精确到0.1）
（参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

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某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯．若BC=

-1米，则需安装闪光灯（　　）

A．100盏

B．101盏

C．102盏

D．103盏

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已知如图，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=

，sin∠B=

，BD=9，求AB．

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同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园（六•一）前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m．
（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；
（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围．请通过计算说明这架滑梯

的倾斜角是否符合要求？

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如图，在距旗杆6米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°，已知测角仪AB的高为2米，求旗杆CE的高．

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