如图:已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,则有( )A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△A
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如图:已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,则有( )A.△ABD≌△AFD | B.△AFE≌△ADC | C.△AEF≌△DFC | D.△ABC≌△ADE |
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答案
设AC与DE相交于点F, ∵∠1=∠2=∠3, ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,即∠BAC=∠DAE, ∵∠E=180-∠2-∠AFE,∠C=180-∠3-∠DFC,∠DFC=∠AFE(对顶角相等), ∴∠E=∠C, ∵AC=AE, ∴△ABC≌△ADE. 故选D. |
举一反三
已知:如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°,则∠B的度数为( )
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如图,AB=AC,AD=AE,则图中全等的三角形的对数共有______对.
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如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形.他的依据是( )
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如图,∠ABC=∠DCB,需要补充一个直接条件才能使△ABC≌△DEF.甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是:甲“AB=DC”;乙“AC=DB”;丙“∠A=∠D”;丁“∠ACB=∠DBC”.那么这四位同学填写错误的为( )
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如图,点P是∠BAC内一点,PE⊥AB,PF⊥AC,PE=PF,则△PEA≌△PFA的理由是( )
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