已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．

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答案

证明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABD=∠CDB、∠ADB=∠CBD．
又BD=DB，
∴△ABD≌△CDB（ASA）．

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠______=∠______（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD______．

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下列选项可使△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

A．AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′

B．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′

C．AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′

D．AC=A′C′，BC=B′C′，∠B=∠B′

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如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只要添加一个条件______．

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如图所示，在等边三角形ABC中，AD=BE=CF，若三个全等的三角形为一组，则图中共有______组全等三角形．

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完成下面的证明．
已知：如图AB=CD，BE=CF，AF=DE．求证：△ABE≌△DCF．
证明：∵AF=DE（已知）
∴AF-EF=DE-EF（______）即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD，BE=CF（______）
AE=DF（______）
∴△ABE≌△DCF（______）．

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