已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC.求证:△ABD≌△CDB.

已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC.求证:△ABD≌△CDB.

题型:不详难度:来源:
已知:如图,四边形ABCD中,ABCD,ADBC.求证:△ABD≌△CDB.
答案
证明:∵ABCD,ADBC,
∴∠ABD=∠CDB、∠ADB=∠CBD.
又BD=DB,
∴△ABD≌△CDB(ASA).
举一反三
如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程,说明△ABD≌△ACD的理由.
∵AD平分∠BAC
∴∠______=∠______(角平分线的定义)
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD______.
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下列选项可使△ABC≌△A′B′C′的是(  )
A.AB=A′B′,∠B=∠B′,AC=A′C′
B.AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′
C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′
D.AC=A′C′,BC=B′C′,∠B=∠B′
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如图,AC=BD,要使△ABC≌△DCB,只要添加一个条件______.
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如图所示,在等边三角形ABC中,AD=BE=CF,若三个全等的三角形为一组,则图中共有______组全等三角形.
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完成下面的证明.
已知:如图AB=CD,BE=CF,AF=DE.求证:△ABE≌△DCF.
证明:∵AF=DE(已知)
∴AF-EF=DE-EF(______)即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD,BE=CF(______)
AE=DF(______)
∴△ABE≌△DCF(______).
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