如图，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要添加条件______（只写一个即可），就可以证得△ABC≌△DEF．

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答案

可添加AC=DF．
∵BE=CF，
∴BC=EF，
又∵AB=DE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF．
故答案为：AC=DF．

举一反三

如图，由∠1=∠2，BC=DC、AC=EC，最后推出△ABC≌△EDC的根据是（　　）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

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如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，若要判断△ABC≌△DEF，还应补充的条件是（　　）

A．∠B=∠E

B．BC=DE

C．AF=CD

D．AB=EF

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如图，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O，若BO=AC，BC=7，CD=2，则AO的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图，点E是AD上一点，AB=AC，
（1）请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添加的条件为______，你得到的一对全等三角形是△______≌△______；
（2）证明（1）中的结论．

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阅读填空题：
如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求证：△BCD与△EAB全等．
证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°______
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°______
∴∠D=∠EBA______
在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA（已证）
∠C=______（已证）
DB=______（已知）
∴△BCD≌△EAB______．

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