阅读填空题:如图,DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB,DB=BE,求证:△BCD与△EAB全等.证明:∵DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB(已知)∴∠C=∠A=
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阅读填空题: 如图,DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB,DB=BE, 求证:△BCD与△EAB全等. 证明:∵DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB(已知) ∴∠C=∠A=∠DBE=90°______ ∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180° ∴∠DBC+∠EBA=90° 又∵在直角△BCD中,∠DBC+∠D=90°______ ∴∠D=∠EBA______ 在△BCD与△EAB中 ∠D=∠EBA(已证) ∠C=______(已证) DB=______(已知) ∴△BCD≌△EAB______.
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答案
证明:∵DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB(已知) ∴∠C=∠A=∠DBE=90°(垂直定义), ∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180° ∴∠DBC+∠EBA=90° 又∵在直角△BCD中,∠DBC+∠D=90°(直角三角形两锐角互余) ∴∠D=∠EBA (等量代换) 在△BCD与△EAB中 ∠D=∠EBA(已证) ∠C=∠A(已证)) DB=BE(已知) ∴△BCD≌△EAB (AAS) 故答案分别为:垂直定义,直角三角形两锐角互余,等量代换,∠A,BE,AAS. |
举一反三
如图,已知AB=DE,AC=DF,要使△ABC≌△DEF,还需要补充一个条件,你补充的条件是:______(写出一个符合要求的条件即可).
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如图,已知CD=AB,若运用“SAS”判定△ADC≌△CBA,从图中可以得到的条件是______,需要补充的直接条件是______.
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如图所示,AB=BD,BC=BE,要使△ABE≌△DBC,需添加条件( )A.∠A=∠D | B.∠C=∠E | C.∠D=∠E | D.∠ABD=∠CBE |
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已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC.求证:△ABD≌△CDB.
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如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程,说明△ABD≌△ACD的理由. ∵AD平分∠BAC ∴∠______=∠______(角平分线的定义) 在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD______.
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