如图，点E是AD上一点，AB=AC，（1）请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添加的条件为______，你得到的一对全等三角形是△______≌△____
题型：不详难度：来源：
（1）请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添加的条件为______，你得到的一对全等三角形是△______≌△______；
（2）证明（1）中的结论．
答案
可得到△ABE≌△ACE或△ABD≌△ACB．
证明：若添加条件为：BE=CE．
∵AB=AC，BE=CE，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE．
故答案为：BE=CE，△ABE≌△ACE．
举一反三
如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求证：△BCD与△EAB全等．
证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°______
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°______
∴∠D=∠EBA______
在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA（已证）
∠C=______（已证）
DB=______（已知）
∴△BCD≌△EAB______．
| A．∠A=∠D | B．∠C=∠E | C．∠D=∠E | D．∠ABD=∠CBE |
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