设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的(   )A.若则B.若则C.若则D.若则

设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的(   )A.若则B.若则C.若则D.若则

题型:不详难度:来源:
是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的(   )
A.若
B.若
C.若
D.若

答案
D
解析
选项A,若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α∥β,该命题不正确,m⊥n,m⊥α,n∥β?α⊥β;
选项B,若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n,该命题不正确,m∥α,n∥β,α∥β?m与n没有公共点,则也可能异面;
选项C,若m∥n,m∥α,n∥β,则α∥β,该命题不正确,m∥n,m∥α,n∥β,?α与β平行或相交
选项D,根据m⊥α,α∥β,则m⊥β,而n∥β则m⊥n,则该命题正确;故选D
举一反三
(本题满分14分)如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4.

(Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF;
(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值.
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18.(本小题满分13分)如图,平面⊥平面,,,

直线与直线所成的角为,又。     
(1)求证:
(2)求二面角的余弦值
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20.(本小题满分14分)

四棱锥中,侧棱,底面是直角梯形,,且的中点.
(1)求异面直线所成的角;
(2)线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(12分)已知三棱柱的三视图如图所示,其中正视图和侧视图均为矩形,俯视图中,
(I)在三棱柱中,求证:
(II)在三棱柱中,若是底边
的中点,求证:平面

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(本小题满分14分)
如图所示,在长方体中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点
(Ⅰ)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值;

(Ⅱ)证明:平面ABM⊥平面A1B1M1
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