如图,AB=AC,EB=EC,那么图中的全等三角形共有( )A.1对B.2对C.3对D.4对
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如图,AB=AC,EB=EC,那么图中的全等三角形共有( )
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答案
∵AB=AC,EB=EC, ∴∠ABC=∠ACB,∠EBD=∠ECD, ∴∠ABE=∠ACE, ∴△ABE≌△ACE(SAS), ∴∠BAD=∠CAD, 又∠ABC=∠ACB,AD=AD, △ABD≌△ACD(AAS), ∴BD=CD, 又∠EBD=∠ECD,EB=EC, ∴△BDE≌△CDE(SAS). 故选C. |
举一反三
如图,AE=AD,请你添加一个条件:______或______,使△ABE≌△ACD(图中不再增加其他字母).
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如图,给出下列四组条件: ①AB=DE,BE=CF,AC=DF;②AB=DE,∠A=∠D,BC=EF; ③∠B=∠DEF,BE=CF,∠ACB=∠F;④AB∥DE,AC∥DF,∠A=∠D 其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
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如图,D是△ABC的边BC的中点,CE∥AB,E在AD的延长线上. 试证明:△ABD≌△ECD.
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如图所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2,∠E=∠C,AE=AC,则( )A.△ABC≌△AFE | B.△AFE≌△ADC | C.△AFE≌△DFC | D.△ABC≌△ADE |
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张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块,他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的,最省事的做法是带______去.(选Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)
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