如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BE=CF，AC=DF；②AB=DE，∠A=∠D，BC=EF；③∠B=∠DEF，BE=CF，∠ACB=∠F；④AB∥DE，

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如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BE=CF，AC=DF；②AB=DE，∠A=∠D，BC=EF；
③∠B=∠DEF，BE=CF，∠ACB=∠F；④AB∥DE，AC∥DF，∠A=∠D
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

答案

①由BE=CF可得BC=EF，再有AB=DE，AC=DF可利用SSS证明△ABC≌△DEF；
②AB=DE，∠A=∠D，BC=EF不能证明△ABC≌△DEF；
③∠B=∠DEF，BE=CF，∠ACB=∠F可利用ASA定理证明△ABC≌△DEF；
④AB∥DE，AC∥DF，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEF；
故选：B．

举一反三

如图，D是△ABC的边BC的中点，CE∥AB，E在AD的延长线上．
试证明：△ABD≌△ECD．

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如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，则（　　）

A．△ABC≌△AFE

B．△AFE≌△ADC

C．△AFE≌△DFC

D．△ABC≌△ADE

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张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是带______去．（选Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）

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如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　）

A．∠ADB=∠ADC

B．∠B=∠C

C．DB=DC

D．AB=AC

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如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由：
解：∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+______．
即∠EAC=∠DAB．
在△ABD和△ACE中，
∠B=______（已知）
∵AB=______（已知）
∠EAC=______（已证）
∴△ABD≌△ACE（______）
∴BD=CE（______）

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