已知a∈R，则“a＜2”是“a|a|＜1”成立的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
已知a∈R，则“a＜2”是“a|a|＜1”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
当a≥0时，不等式a|a|＜1等价为a2＜1，解得0≤a＜1，
当a＜0时，不等式a|a|＜1等价为-a2＜1恒成立．此时a＜0，
综上不等式a|a|＜1的解为a＜1．
∴“a＜2”是“a|a|＜1”成立的必要不充分条件．
故选：B． |
举一反三
| 写出直线y=x+m与圆x2+y2=1相交的一个必要不充分条件：______． |
| 已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为______． |
关于x的不等式ax2-ax+1＞0恒成立的一个必要不充分条件是（ ）| A．0≤a＜4 | B．0＜a＜4 | C．0≤a≤4 | D．a＞4或a＜0 |
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| 设已知p：（4x-3）2≤1；q：（x-a）（x-a-1）≤0；若￢p是￢q的必要不充分条件求实数a的取值范围． |
等比数列{an}中，a1＞0，则“a1＜a4”是“a3＜a5”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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