已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分而不必要条件,则a的取值范围为______.
题型:不详难度:来源:
已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分而不必要条件,则a的取值范围为______. |
答案
由-4<x-a<4,得a-4<x<a+4,即p:a-4<x<a+4, 由(x-2)(x-3)<0,得2<x<3,即q:2<x<3, 若q是p的充分不必要条件, 即,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103030002-46511.png) ∴, 解得-1≤a≤6,即[-1,6]. 故答案为:[-1,6]. |
举一反三
关于x的不等式ax2-ax+1>0恒成立的一个必要不充分条件是( )A.0≤a<4 | B.0<a<4 | C.0≤a≤4 | D.a>4或a<0 |
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设已知p:(4x-3)2≤1;q:(x-a)(x-a-1)≤0;若¬p是¬q的必要不充分条件求实数a的取值范围. |
等比数列{an}中,a1>0,则“a1<a4”是“a3<a5”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“m>0”是“方程+=1表示椭圆”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设p:x2-4x+3<0,q:|x|<3,则p是q的______条件.(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”) |
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