如图,BD、CE是等腰△ABC的两底角的平分线,则图中全等三角形共( )A.4对B.3对C.2对D.1对
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如图,BD、CE是等腰△ABC的两底角的平分线,则图中全等三角形共( )A.4对B.3对C.2对D.1对
题型:不详
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来源:
如图,BD、CE是等腰△ABC的两底角的平分线,则图中全等三角形共( )
A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
答案
由题意得,AB=AC,∠ABC=∠ACB,
∵BD、CE是等腰△ABC的两底角的平分线,
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE,
∵
∠BAD=∠CAE
AB=AC
∠ABD=∠ACE
,
∴△ABD≌△ACE(ASA).
∴AE=AD,
∴AB-AE=AC-AD,即BE=CD,
在△BEO和△CDO中,
∠BOE=∠COD
∠EBO=∠DCO
BE=CD
,
∴△BEO≌△CDO(AAS).
在△BCD和△CBE中,
BC=CB
∠BCD=∠CBE
CD=BE
,
∴△BCD≌△CBE(SAS).
综上可得共有3对全等的三角形.
故选B.
举一反三
若AC、BD、EF两两互相平分于点O,则图中所有的全等三角形有______对.
题型:不详
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如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF,判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明,如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,已知点O为坐标原点,点A(-5,0),B(-5,-5),有直角三角形与Rt△ABO全等并以BA为公共边,则这个三角形未知顶点的坐标是______.
题型:不详
难度:
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在△ABC和△DEF中,①AB=DE,②BC=EF,③AC=DF,④∠A=∠D,⑤∠B=∠E,⑥∠C=∠F,则下列条件组不能保证△ABC≌△DEF的是( )
A.①②③
B.①②⑤
C.②④⑤
D.①③⑤
题型:不详
难度:
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如图,AB=AC,EB=EC,那么图中的全等三角形共有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型:不详
难度:
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