在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，⑤∠B=∠E，⑥∠C=∠F，则下列条件组不能保证△ABC≌△DEF的是（　　）A

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在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，⑤∠B=∠E，⑥∠C=∠F，则下列条件组不能保证△ABC≌△DEF的是（　　）

A．①②③

B．①②⑤

C．②④⑤

D．①③⑤

答案

A、①②③组合可利用SSS定理进行判定，故此选项不合题意；
B、①②⑤组合可利用SAS定理进行判定，故此选项不合题意；
C、②④⑤组合可利用AAS定理进行判定，故此选项不合题意；
D、①③⑤组合不能判定三角形全等，故此选项符合题意；
故选：D．

举一反三

如图，AB=AC，EB=EC，那么图中的全等三角形共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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如图，AE=AD，请你添加一个条件：______或______，使△ABE≌△ACD（图中不再增加其他字母）．

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如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BE=CF，AC=DF；②AB=DE，∠A=∠D，BC=EF；
③∠B=∠DEF，BE=CF，∠ACB=∠F；④AB∥DE，AC∥DF，∠A=∠D
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

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如图，D是△ABC的边BC的中点，CE∥AB，E在AD的延长线上．
试证明：△ABD≌△ECD．

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如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，则（　　）

A．△ABC≌△AFE

B．△AFE≌△ADC

C．△AFE≌△DFC

D．△ABC≌△ADE

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