天封塔历史悠久,是宁波著名的文化古迹.如图,从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A,B的俯角分别为45°和60°,若此观测点离地面的高度为51米,A,B两点在

天封塔历史悠久,是宁波著名的文化古迹.如图,从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A,B的俯角分别为45°和60°,若此观测点离地面的高度为51米,A,B两点在

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天封塔历史悠久,是宁波著名的文化古迹.如图,从位于天封塔的观测点C测得两
建筑物底部A,B的俯角分别为45°和60°,若此观测点离地面的高度为51米,A,B两点在CD的两侧,且点A,
D,B在同一水平直线上,求A,B之间的距离(结果保留根号)

答案
解:由题意得,∠EAC=45°,∠FCB=60°,
∵EF∥AB,∴∠CAD=∠ECA=45°,∠CBD=∠FCB=60°。
∵∠ADC=∠BDC=90°,
∴在Rt△CDB中,CD=51米,。∴(米)。
∵AD=CD=51米,∴AB=AD+BD=(米)。
答:A,B之间的距离为()米。
解析
在Rt△ACD和Rt△CDB中分别求出AD,BD的长度,然后根据AB=AD+BD即可求出AB的值。
举一反三
如图,若∠A=60°,AC=20m,则BC大约是(结果精确到0.1m)
A.34.64mB.34.6mC.28.3mD.17.3m

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如图,圆锥的侧面展开图是一个半圆,求母线AB与高AO的夹角.参考公式:圆锥的侧面积S=πrl,其中r为底面半径,l为母线长.

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在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=       .
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一测量爱好者,在海边测量位于正东方向的小岛高度AC,如图所示,他先在点B测得山顶点A的仰角为30°,然后向正东方向前行62米,到达D点,在测得山顶点A的仰角为60°(B、C、D三点在同一水平面上,且测量仪的高度忽略不计).求小岛高度AC(结果精确的1米,参考数值:

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计算:
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